백준 5430: AC (골드 V) - 연산 최소화 방법론

문제 자체가 이해하기도 쉽고 구현하기도 쉽지만, 골드 문제이다? 그렇다면 일반적인 방법으로는 풀 수 없다라는 뜻으로 받아들이면 된다. 문제를 살펴보자.

https://www.acmicpc.net/problem/5430

5430번: AC

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	139725	31379	22175	20.074%

문제

선영이는 주말에 할 일이 없어서 새로운 언어 AC를 만들었다. AC는 정수 배열에 연산을 하기 위해 만든 언어이다. 이 언어에는 두 가지 함수 R(뒤집기)과 D(버리기)가 있다.

함수 R은 배열에 있는 수의 순서를 뒤집는 함수이고, D는 첫 번째 수를 버리는 함수이다. 배열이 비어있는데 D를 사용한 경우에는 에러가 발생한다.

함수는 조합해서 한 번에 사용할 수 있다. 예를 들어, "AB"는 A를 수행한 다음에 바로 이어서 B를 수행하는 함수이다. 예를 들어, "RDD"는 배열을 뒤집은 다음 처음 두 수를 버리는 함수이다.

배열의 초기값과 수행할 함수가 주어졌을 때, 최종 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 100이다.
각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 수행할 함수 p가 주어진다. p의 길이는 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같다.
다음 줄에는 배열에 들어있는 수의 개수 n이 주어진다. (0 ≤ n ≤ 100,000)
다음 줄에는 [x1,...,xn]과 같은 형태로 배열에 들어있는 정수가 주어진다. (1 ≤ xi ≤ 100)
전체 테스트 케이스에 주어지는 p의 길이의 합과 n의 합은 70만을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, 입력으로 주어진 정수 배열에 함수를 수행한 결과를 출력한다. 만약, 에러가 발생한 경우에는 error를 출력한다.

예제 입력 1

4
RDD
4
[1,2,3,4]
DD
1
[42]
RRD
6
[1,1,2,3,5,8]
D
0
[]

예제 출력 1

[2,1]
error
[1,2,3,5,8]
error

 

문제 요약

정말 간단하다. R은 리스트 반전, D는 큐 원소 제거를 진행하면 된다. 

1. 숫자 추출

정규표현식으로 추출해도 되지만, 입력 형식이 고정되어있다. 양쪽[] 괄호를 제외한 나머지 문자열에서 ,를 기준으로 split하면 숫자부만 추출이 가능하다. 여기까지의 소스코드를 살펴보자. 시간 절약을 위해 sys와 deque 사용 필수.

from collections import deque
import sys

input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    p = input().rstrip() 
    n = int(input())  
    arr = input().rstrip()[1:-1] 

    if arr:
        arr = deque(arr.split(","))
    else:
        arr = deque()

1. 가장 쉬운 방법 (시간 초과)

이제 리스트 반전과 큐 원소 제거를 하면 된다. 리스트 반전은 .reverse()함수로, 큐 원소제거는 deque의 leftpop()으로 진행하면 된다. 아주 쉽지 않은가? deque의 leftpop은 O(1)이 소요된다.

for order in p:
    if order == 'R':
        arr.reverse()

    else:
        if arr:
            arr.popleft()

        else:
            print('error')
            return

하지만 위 방법을 이용해서 푼다면 

역시나 시간초과가 뜬다.

reverse() 연산의 시간 복잡도는 O(N)이다. 컴퓨터는 대강 1초에 1억번 연산을 한다고 주로 가정한다. 이 때, 연산 횟수가 최대 10만번이고, 리스트 크기가 최대 10만이므로. reverse만 실행하는 최악의 경우 O(100,000 * 100,000) = O(10,000,000,000) 100억번의 연산이 진행되므로 불가능하다.

해결책 1. 문자열을 뒤집지 말고 뒤집혀졌다고 가정하자!
flag변수를 만들어 True일 땐 뒤집힌 상태, False일땐 원본상태로 가정하고, True라면 pop()을 수행하고, False라면 popleft()를 수행하면 된다.

해결책 2.  D가 나올 때 이전에 R의 개수를 파악하여 홀수 일 경우에만 pop()을 하자

해결책1이나 2나 거의 유사하다.

    reverse = False  # 배열의 뒤집힘 상태
    error = False  # 에러 발생 여부

    for cmd in p:
        if cmd == 'R':
            reverse = not reverse
        elif cmd == 'D':
            if arr:
                if reverse:
                    arr.pop()
                else:
                    arr.popleft()
            else:
                error = True
                break

마지막으로 아래와 같이 결과를 출력한다.

 if error:
        print("error")
    else:
        if reverse:
            arr.reverse()  # 최종적으로 뒤집힌 상태면 뒤집어 줌
        print("[" + ",".join(arr) + "]")