백준 7576, 7569: 토마토 (골드 V) - N차원 BFS

BFS를 연습하기 좋은 문제. 기본적인 BFS에서 한 가지 추가해야할 점이 있다. 문제부터 살펴보자.

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

 

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

풀이

단순히 상,하,좌,우로 1인 수가 퍼져나갔을 때 모두 1로 채워질때까지의 최소 시간을 구하는 문제이다. 즉각적으로 BFS가 떠올랐다.

-1, 0, 1 인 상태가 주어지고 각각 토마토 없음, 덜 익음, 익음의 상태이다. 서론에서 기존 BFS에 추가해야될 부분이 있는데, 바로 시작 위치가 여러 개인 것에 주의해야한다. 즉, 1인 상태가 초기에 여러 개가 주어진다면 deque초기화를 1이 있는 좌표로 모두 초기화해줘야한다.

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

M, N = map(int, input().split())

tomatos = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
visited = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)]

dx = [1, -1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]

base_tomatos = []
for i in range(N):
    for j in range(M):
        if tomatos[i][j] == 1:
            base_tomatos.append((i, j, 0))

q = deque(base_tomatos)

 

그 후 방문이 가능한 경우는 이동할 위치의 토마토가 익지 않은 상태(0)이어야 하고, 한 번도 방문된적 없어야 한다.(visited[nx][ny] == 0) 위 조건을 만족하면 이동할 수 있게 되고. 이때, 이동되는 위치의 visited와 tomatos맵을 1로 바꿔줘야한다. 

전형적인 BFS 코드를 알고있으면 쉽게 풀어낼 수 있었다.

전체코드:

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

M, N = map(int, input().split())

tomatos = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
visited = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)]

dx = [1, -1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]

base_tomatos = []
for i in range(N):
    for j in range(M):
        if tomatos[i][j] == 1:
            base_tomatos.append((i, j, 0))

q = deque(base_tomatos)

while q:
    x, y, cnt = q.popleft()
    
    visited[x][y] = 1

    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
    
        if 0 <= nx < N and 0 <= ny < M and tomatos[nx][ny] == 0 and visited[nx][ny] != 1:
            q.append((nx, ny, cnt+1))
            visited[nx][ny] = 1
            tomatos[nx][ny] = 1
            
break_flag = False
for i in range(N):
    for j in range(M):
        if tomatos[i][j] == 0:
            print(-1)
            break_flag = True
            break
    if break_flag:
        break
    
if not break_flag :
    print(cnt)

 

 

+) 같은 문제의 토마토 : 7569 (골드 V)

이번문제는 3차원의 경우이다 3차원을 해결할 수 있도록 수정해주면 된다. 문제는 아래 링크를 참고하자
boj.kr/7569

전체코드:

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

M, N, H = map(int, input().split())

tomatos = [[list(map(int, input().split())) for _ in range(N)] for _ in range(H)]
visited = [[[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)] for _ in range(H)]

# 상하좌우앞뒤 
dx = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1, 0, 0]
dz = [0, 0, 0, 0, 1, -1]
base_tomatos = []
for i in range(H):
    for j in range(N):
        for k in range(M):
            if tomatos[i][j][k] == 1:
                base_tomatos.append((i, j, k, 0))

q = deque(base_tomatos)

while q:
    x, y, z, cnt = q.popleft()
    
    visited[x][y][z] = 1

    for i in range(6):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        nz = z + dz[i]
        if 0 <= nx < H and 0 <= ny < N and 0 <= nz < M and tomatos[nx][ny][nz] == 0 and visited[nx][ny][nz] != 1:
            q.append((nx, ny, nz, cnt+1))
            visited[nx][ny][nz] = 1
            tomatos[nx][ny][nz] = 1
            
break_flag = False
for i in range(H):
    for j in range(N):
        for k in range(M):
            if tomatos[i][j][k] == 0:
                print(-1)
                break_flag = True
                break
            
        if break_flag:
            break
        
    if break_flag:
        break
if not break_flag :
    print(cnt)